Obsah:
Video: Ako zistíte, či funkcia konverguje alebo diverguje?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:40
Ak máš sériu to je menšie ako a konvergentné benchmark série, potom musí byť aj vaša séria konvergovať . Ak benchmark konverguje , vaša séria konverguje ; a ak benchmark sa rozchádza , vaša séria sa rozchádza . A ak vaša séria je väčšia ako divergentná referenčná séria, potom musí byť aj vaša séria rozchádzať sa.
Okrem toho, ako viete, či limit konverguje alebo diverguje?
Všetko môžete zhrnúť do vety: Ak stupeň čitateľa je rovnaký ako stupeň menovateľa, potom a postupnosť konverguje k pomeru vedúcich koeficientov (v príklade 4/3); ak menovateľ má vyšší stupeň, potom postupnosť konverguje do 0; ak čitateľ má vyšší stupeň, Okrem vyššie uvedeného, prečo 1 n/2 konverguje a diverguje? Pokračovaním v týmto spôsobom môžete zobraziť sériu Σ1/ ako súčet nekonečne mnohých „zoskupení“, pričom všetky majú hodnotu väčšiu ako 1 / 2 . Takže séria sa rozchádza , pretože ak sa sčítate 1 / 2 dosť krát, suma bude nakoniec taká veľká, ako chcete. Skúsme nájsť tento súčet pomocou iného radu.
Jednoducho, konverguje alebo diverguje 1/2 n?
Súčet 1/2 ^ n konverguje , teda aj 3 krát konverguje . Od súčtu 3 sa rozchádza , a súčet 1/2 ^ n konverguje , série sa rozchádza . Tu však musíte byť opatrní: ak dostanete súčet dvoch rozchádzajúce sa série, občas sa navzájom vyrušia a výsledok áno konvergovať.
Ako zistíte, či je postupnosť ohraničená?
Ak je postupnosť ohraničená dole aj zhora, nazývame postupnosť ohraničená
- Všimnite si, že na to, aby sa postupnosť zväčšovala alebo zmenšovala, musí sa zvyšovať/klesať pre každé n.
- Postupnosť je ohraničená nižšie, ak dokážeme nájsť ľubovoľné číslo m také, že m≤an m ≤ a n pre každé n.
Odporúča:
Ako zistíte, či má funkcia vodorovnú dotyčnicu?
Vodorovné čiary majú sklon nula. Preto, keď je derivácia nula, dotyčnica je vodorovná. Ak chcete nájsť vodorovné dotyčnice, použite deriváciu funkcie na nájdenie núl a vložte ich späť do pôvodnej rovnice
Ako zistíte, či je graf racionálna funkcia?
Racionálna funkcia bude nulová pri konkrétnej hodnote x iba vtedy, ak je čitateľ v tomto x nulový a menovateľ v tomto x nie je nula. Inými slovami, aby sme určili, či je racionálna funkcia niekedy nula, všetko, čo musíme urobiť, je nastaviť čitateľa na nulu a vyriešiť
Ako zistíte, či je funkcia spojitá?
Ako zistiť, či je funkcia spojitá, musí byť definované f(c). Funkcia musí existovať s hodnotou x (c), čo znamená, že vo funkcii nemôžete mať dieru (napríklad 0 v menovateli). Limita funkcie, keď sa x blíži k hodnote c, musí existovať. Hodnota funkcie v c a limita, keď sa x blíži k c, musia byť rovnaké
Ako zistíte, či je funkcia konkávna?
Ak f '(x) > 0, graf je pri tejto hodnote x konkávny. Ak f '(x) = 0, graf môže mať inflexný bod pri tejto hodnote x. Ak chcete skontrolovať, zvážte hodnotu f '(x) pri hodnotách x na obe strany bodu záujmu. Ak f '(x) < 0, graf je pri tejto hodnote x konkávny smerom nadol
Ako zistíte, či je po častiach graf funkcia?
Ako zistiť, či je funkcia po častiach spojitá alebo nespojitá. Ak chcete zistiť, či je graf po častiach súvislý alebo nesúvislý, môžete sa pozrieť na hraničné body a zistiť, či je bod y rovnaký v každom z nich. (Ak by boli y rôzne, v grafe by došlo k „skoku“!)