Čo hovorí Čebyševova nerovnosť?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:40

Čebyševova nerovnosť hovorí že aspoň 1-1/K² údajov zo vzorky musí byť v rozmedzí K štandardných odchýlok od priemeru (tu K je akékoľvek kladné reálne číslo väčšie ako jedna). Ale ak súbor údajov je nie je rozložená v tvare zvonovej krivky, potom môže byť iné množstvo v rámci jednej štandardnej odchýlky.

Čo teda meria Čebyševova nerovnosť?

Čebyševova nerovnosť (tiež známy ako Tchebysheff's nerovnosť ) je a opatrenie vzdialenosti od priemeru náhodného dátového bodu v súbore, vyjadrenej ako pravdepodobnosť. Uvádza, že pre súbor údajov s konečným rozptylom je pravdepodobnosť, že údajový bod leží v rámci k štandardných odchýlok od priemeru, 1/k².

Tiež, aký je vzorec Chebyshevovej vety? Čebyševova veta stavy pre ľubovoľné k > 1, aspoň 1-1/k² údajov leží v rámci k štandardných odchýlok od priemeru. Ako je uvedené, hodnota k musí byť väčšia ako 1. Pomocou tohto vzorec a priložením hodnoty 2 dostaneme výslednú hodnotu 1-1/2², čo sa rovná 75 %.

Keď to vezmete do úvahy, ako dokážete Čebyševovu nerovnosť?

Jeden spôsob, ako dokázať Čebyševovu nerovnosť je aplikovať Markovovu nerovnosť na náhodnú premennú Y = (X − Μ)² s a = (kσ)². Čebyševova nerovnosť potom nasleduje vydelenie k²σ².

Čo je Čebyševova veta a ako sa používa?

Čebyševova veta je použité nájsť podiel pozorovaní, ktoré by ste očakávali nájsť v rámci dvoch štandardných odchýlok od priemeru. Čebyševova Interval sa vzťahuje na intervaly, ktoré chcete nájsť pri použití teorém . Váš interval môže byť napríklad od -2 do 2 štandardných odchýlok od priemeru.