Obsah:

Ako zistíte, či je funkcia spojitá?
Ako zistíte, či je funkcia spojitá?

Video: Ako zistíte, či je funkcia spojitá?

Video: Ako zistíte, či je funkcia spojitá?
Video: Ako zistíte, či je riad vhodný na indukciu? 2024, November
Anonim

Ako zistiť, či je funkcia nepretržitá

  1. f(c) musí byť definované. The funkciu musí existovať v hodnote x (c), čo znamená, že nemôžete mať dieru funkciu (napríklad 0 v menovateli).
  2. Hranica funkciu keď sa x blíži k hodnote c, musí existovať.
  3. The funkcie hodnota v c a limit, keď sa x blíži k c, musia byť rovnaké.

V súvislosti s tým, ako ukážete, že funkcia je všade spojitá?

Fakt: Každý n-tý koreň funkciu , trigonometrické a exponenciálne funkcia je všade nepretržitá v rámci svojej domény. Ak g je nepretržitý v x = a, a f je nepretržitý pri x = g(a), potom kompozit funkciu f ? g dané vzťahom (f ? g)(x) = f (g(x)) je tiež nepretržitý v a.

Navyše, aké typy funkcií sú spojité? A funkciu je nepretržitý ak je zadaný pre všetky hodnoty a rovná sa limitu v danom bode pre všetky hodnoty (inými slovami, v grafe nie sú žiadne nedefinované body, diery alebo skoky.) funkcie sú funkcie ako sú polynómy, sinx, cosx, e^x atď.

Ako je funkcia spojitá?

Inými slovami, a funkciu f je nepretržitý v bode x=a, keď (i) je funkciu f je definovaná ako a, (ii) limita f, keď sa x približuje k a z pravej a ľavej hranice existuje a je rovnaká, a (iii) limita f keď sa x približuje k a je rovná f(a).

Aké sú podmienky kontinuity?

Aby bola funkcia spojitá v bode z danej strany, potrebujeme nasledujúce tri podmienky : funkcia je definovaná v bode. funkcia má v tomto bode limit z tejto strany. jednostranná hranica sa rovná hodnote funkcie v bode.

Odporúča: