Prečo je dôležité brať do úvahy násobnosť pri určovaní koreňov polynómovej rovnice?
Prečo je dôležité brať do úvahy násobnosť pri určovaní koreňov polynómovej rovnice?

Video: Prečo je dôležité brať do úvahy násobnosť pri určovaní koreňov polynómovej rovnice?

Video: Prečo je dôležité brať do úvahy násobnosť pri určovaní koreňov polynómovej rovnice?
Video: How to Determine the Multiplicity and Zeros of a Polynomial 2024, Smieť
Anonim

Napríklad, koľkokrát daný polynomiálna rovnica má koreň v danom bode je mnohosť z toho koreň . Pojem o mnohosť je dôležité aby bolo možné správne počítať bez určenia výnimiek (napríklad double korene počítané dvakrát). Preto výraz „počítalo sa s mnohosť.

Prečo sú potom polynómové korene dôležité?

Hľadanie korene z a polynóm je extrémne dôležité pracovať v aplikovanej matematike, pretože veľa problémov potrebuje na vyriešenie obyčajnú lineárnu diferenciálnu rovnicu (napríklad: harmonický oscilátor, elektrický obvod LRC, …).

Následne je otázkou, ako určíte multiplicitu? Koľkokrát je konkrétne číslo nula pre daný polynóm. Napríklad v polynomickej funkcii f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 má nula 3 mnohosť 4, 5 má mnohosť 1 a 8 má mnohosť 2. Hoci tento polynóm má iba tri nuly, hovoríme, že má sedem núl mnohosť.

V tejto súvislosti, ako fungujú multiplicity?

Faktor sa opakuje, to znamená, že faktor (x−2) sa objaví dvakrát. Počet, koľkokrát sa daný faktor objaví v rozloženom tvare rovnice polynómu, sa nazýva mnohosť . Nula spojená s týmto faktorom, x=2, má mnohosť 2, pretože faktor (x−2) sa vyskytuje dvakrát.

Ako vytvoríte graf polynomickej funkcie?

  1. Krok 1: Určite správanie konca grafu.
  2. Krok 2: Nájdite priesečníky x alebo nuly funkcie.
  3. Krok 3: Nájdite priesečník y funkcie.
  4. Krok 4: Zistite, či existuje nejaká symetria.
  5. Krok 5: Nájdite počet maximálnych bodov obratu.
  6. Krok 6: V prípade potreby nájdite body navyše.
  7. Krok 7: Nakreslite graf.

Odporúča: