Prečo je dôležité brať do úvahy násobnosť pri určovaní koreňov polynómovej rovnice?
Prečo je dôležité brať do úvahy násobnosť pri určovaní koreňov polynómovej rovnice?
Anonim

Napríklad, koľkokrát daný polynomiálna rovnica má koreň v danom bode je mnohosť z toho koreň . Pojem o mnohosť je dôležité aby bolo možné správne počítať bez určenia výnimiek (napríklad double korene počítané dvakrát). Preto výraz „počítalo sa s mnohosť.

Prečo sú potom polynómové korene dôležité?

Hľadanie korene z a polynóm je extrémne dôležité pracovať v aplikovanej matematike, pretože veľa problémov potrebuje na vyriešenie obyčajnú lineárnu diferenciálnu rovnicu (napríklad: harmonický oscilátor, elektrický obvod LRC, …).

Následne je otázkou, ako určíte multiplicitu? Koľkokrát je konkrétne číslo nula pre daný polynóm. Napríklad v polynomickej funkcii f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 má nula 3 mnohosť 4, 5 má mnohosť 1 a 8 má mnohosť 2. Hoci tento polynóm má iba tri nuly, hovoríme, že má sedem núl mnohosť.

V tejto súvislosti, ako fungujú multiplicity?

Faktor sa opakuje, to znamená, že faktor (x−2) sa objaví dvakrát. Počet, koľkokrát sa daný faktor objaví v rozloženom tvare rovnice polynómu, sa nazýva mnohosť . Nula spojená s týmto faktorom, x=2, má mnohosť 2, pretože faktor (x−2) sa vyskytuje dvakrát.

Ako vytvoríte graf polynomickej funkcie?

  1. Krok 1: Určite správanie konca grafu.
  2. Krok 2: Nájdite priesečníky x alebo nuly funkcie.
  3. Krok 3: Nájdite priesečník y funkcie.
  4. Krok 4: Zistite, či existuje nejaká symetria.
  5. Krok 5: Nájdite počet maximálnych bodov obratu.
  6. Krok 6: V prípade potreby nájdite body navyše.
  7. Krok 7: Nakreslite graf.

Odporúča: