Je graf s jedným vrcholom bipartitný?
Je graf s jedným vrcholom bipartitný?

Video: Je graf s jedným vrcholom bipartitný?

Video: Je graf s jedným vrcholom bipartitný?
Video: How to Tell if Graph is Bipartite (by hand) | Graph Theory 2024, November
Anonim

A bipartitný graf je jeden ktorých vrcholy , V, možno rozdeliť do dvoch nezávislých množín, V1 a V2a každý okraj graf spája jeden vrchol vo V1 do jeden vrchol vo V2 (Skiena 1990). Ak každý vrchol z V1 je spojený s každým vrchol z V2 a graf sa nazýva úplný bipartitný graf.

Okrem toho je bipartitný graf?

A graf je bipartitný vtedy a len vtedy, ak neobsahuje nepárny cyklus. A graf je bipartitný vtedy a len vtedy, ak je 2-farebný, (t. j. jeho chromatické číslo je menšie alebo rovné 2). Spektrum a graf je symetrický práve vtedy, ak je a bipartitný graf.

Následne je otázkou, či je možné odpojiť bipartitný graf? 1 odpoveď. Ak by ľavý horný vrchol susedil so všetkými tromi vrcholmi na pravej strane, mali by ste K3, 3, a bipartitný graf . Edit: Čo sa týka vašej otázky o maximálnom počte hrán a bipartitný graf na n vrcholoch môcť mať bez pripojenia. Takže máme jeden vrchol odpojený.

Vzhľadom na to, koľko bipartitných grafov je na n vrcholoch?

Zoznam pripojených bipartitné grafy s = 14 vrcholy je komprimovaný na 74 MB a jeho vygenerovanie si vyžaduje niekoľko minút.

Na čo slúžia bipartitné grafy?

Bipartitné grafy majú veľa aplikácií. Často sú zvyknutý predstavujú binárne vzťahy medzi dvoma typmi objektov. Binárny vzťah medzi dvoma množinami A a B je podmnožinou A × B.

Odporúča: