Aký je súčet akýchkoľvek dvoch párnych čísel?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:40

Nech je m a n ľubovoľné dve celé čísla , potom podľa definície an párne číslo , 2m a 2n sú obidve párne čísla keďže 2m/2 = m a 2n/2 = n, t.j. každý je presne deliteľný 2. Preto ÁNO, súčet z dve párne čísla je vždy dokonca.

Tiež sa pýtali, aký je súčet akýchkoľvek dvoch nepárnych čísel párnych?

The súčet akýchkoľvek dvoch nepárnych celých čísel je dokonca . Dôkaz: Nech je a a b nepárne celé čísla . Podľa definície zvláštny máme, že a = 2n + 1 a b = 2m + 1. Uvažujme súčet a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, kde k = n + m + 1 je celé číslo.

Podobne, ktorý súčet je párne číslo? The súčet z dvoch alebo viacerých párne čísla je vždy dokonca . Produkt dvoch alebo viacerých párne čísla je vždy dokonca.

Aká je teda odpoveď pri sčítaní dvoch párnych čísel?

Jednoduché preusporiadanie vyššie uvedených výrazov dáva: 2n + 2m = 2(n + m). Preto akékoľvek párne číslo plus akékoľvek iné párne číslo sa bude vždy rovnať an párne číslo (ako odpovedz ti dostať bude vždy nejaký číslo vynásobeny dva ). An nepárne číslo možno naň pozerať ako na párne číslo s jedným pridaným - napr. 5 je 4+1.

Ktorou metódou možno dokázať, že súčet dvoch párnych celých čísel je vždy párny?

Napríklad priamy dôkaz možno použiť na preukázanie že súčet dvoch párnych celých čísel je vždy párny : Zvážte dve párne celé čísla x a y. Keďže sú dokonca , oni môcť byť zapísané ako x = 2a a y = 2b, v tomto poradí, for celé čísla a a b. Potom súčet x + y = 2a + 2b = 2 (a+b).