Pretínajú sa v hyperbolickej geometrii rovnobežné čiary?
Pretínajú sa v hyperbolickej geometrii rovnobežné čiary?

Video: Pretínajú sa v hyperbolickej geometrii rovnobežné čiary?

Video: Pretínajú sa v hyperbolickej geometrii rovnobežné čiary?
Video: Ruby On Rails, Габриэль Гимарайнш 2024, November
Anonim

In hyperbolická geometria , existujú dva druhy rovnobežné čiary . Ak dve linky robia nie pretínajú v rámci modelu hyperbolická geometria ale oni pretínať na jej hranici, potom linky sa nazývajú asymptoticky paralelný alebo hyperparalelné.

Podobne sa ľudia pýtajú, pretínajú sa rovnobežné čiary na guli?

Rovnobežné čiary áno neexistujú v guľovitý geometria. Akékoľvek rovné riadok cez bod P na a guľa je podľa definície veľký kruh. Dva veľké kruhy budú pretínajú v dvoch bodoch v euklidovskom segmente, čo je priemer guľa . Nie sú k dispozícii žiadne rovnobežky v guľovitý geometria.

Môžu sa tiež pretínať rovnobežné čiary? V projektívnej geometrii akýkoľvek pár linky vždy pretína v určitom okamihu, ale rovnobežné čiary nie pretínajú v skutočnej rovine. The riadok v nekonečne sa pridáva k skutočnej rovine. Tým je rovina dokončená, pretože teraz rovnobežné čiary sa pretínajú v bode, ktorý leží na riadok v nekonečne.

Okrem toho, koľko rovnobežných čiar je v hyperbolickej geometrii?

Matematika za skutočnosťou: Dva linky sa hovorí, že sú paralelný ak sa nepretínajú. V euklidovčine geometria , vzhľadom na a riadok L je presne jeden riadok cez akýkoľvek daný bod Ptj paralelný do L ( paralelný postulát). Avšak v hyperbolická geometria , je ich nekonečne veľa mnohočiary paralelné do L prechádzajúcej cez P.

Prečo v eliptickej geometrii neexistujú rovnobežné čiary?

V sférickom geometria Rovnobežné čiary NIE EXISTOVAŤ . V euklidovčine geometria postulát existuje s tým, že cez bod, tam existuje len 1 paralelný k danému riadok . preto Paralelné čiary nie existujú od akéhokoľvek veľkého kruhu ( riadok ) cez bod musí pretínať náš pôvodný veľký kruh.

Odporúča: