Čo je GL n r?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:40

V matematike je všeobecná lineárna grupa stupňa n množinou n×n invertovateľných matíc spolu s operáciou obyčajného násobenia matíc. Skupina GL (n, F) a jeho podskupiny sa často nazývajú lineárne skupiny alebo maticové skupiny (abstraktná skupina GL (V) je lineárna skupina, ale nie maticová skupina).

Čo znamená GL 2 R?

(Pripomeňme si to GL ( 2 , R ) je skupina invertibilných matíc 2χ2 s reálnymi vstupmi pri násobení matíc a R * je skupina nenulových reálnych čísel pri násobení.) (b) Dokážte, že SL( 2 , R ) je normálna podskupina GL ( 2 , R ), kde SL( 2 , R ) je podskupina GL ( 2 , R ) pozostávajúce z týchto 2χ2 matíc determinant 1.

Ďalej, ako viete, či je matica invertibilná? 1) Vykonajte Gaussovu elimináciu. Potom ak zostane vám a matice so všetkými nulami v rade, váš matice nie je invertibilný . 2) Vypočítajte svoj determinant matice a využiť skutočnosť, že a matica je invertibilná ak je jeho determinant nenulový. Stanovisko nájdete podľa "rozšírenia kofaktora": začnite pojmom a11.

Okrem vyššie uvedeného, je GL 2 R cyklický?

Z toho vyplýva, že S a T nedochádzajú; teda, GL ( 2 , R ) nie je abelian. Veta 4.7 v kontrapozitívnej forme to teraz naznačuje GL ( 2 , R ) nie je cyklický.

Akú hodnotu má identita Matrix?

Matica identity sa tiež nazýva Jednotka Matrix alebo Základné Matrix . Matica identity sa označuje písmenom „I _× ”, kde n×n predstavuje poradie matice . Jednou z dôležitých vlastností matica identity je: A×I _× = A, kde A je ľubovoľný štvorec matice rádu n×n.