Ako urobíte Fermatovu malú vetu?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:40

Fermatova malá veta uvádza, že ak p je prvočíslo, potom pre každé celé číslo a je číslo a ^p – a je celočíselný násobok p. a^p ≡ a (mod p). Špeciálny prípad: Ak a nie je deliteľné p, Fermatova malá veta je ekvivalentné tvrdeniu, že a ^p-1-1 je celočíselný násobok p.

Ako týmto spôsobom dokážete Fermatovu malú vetu?

Nech p je prvočíslo a ľubovoľné celé číslo, potom a^p = a (mod p). Dôkaz. Výsledok je trival (obe strany sú nula), ak p delí a. Ak p nedelí a, potom stačí vynásobiť kongruenciu v Fermatova malá veta by a dokončiť dôkaz.

Tiež viete, aké je riešenie Fermatovej poslednej vety? Riešenie pre Fermatova posledná veta . Fermatova posledná veta (FLT), (1637), uvádza, že ak n je celé číslo väčšie ako 2, potom nie je možné nájsť tri prirodzené čísla x, y a z, kde je splnená rovnosť (x, y) > 0 v xn+yn =zn.

Vzhľadom na to, prečo je dôležitá Fermatova malá veta?

Fermatova malá veta je základom teorém v elementárnej teórii čísel, ktorá pomáha vypočítať mocniny celých čísel modulo prvočísla. Je to Eulerov špeciálny prípad teorém , a je dôležité v aplikáciách elementárnej teórie čísel, vrátane testovania primality a kryptografie s verejným kľúčom.

Čo znamená Eulerova veta?

Eulerova veta . Zovšeobecnenie Fermata teorém je známy ako Eulerova veta . Všeobecne, Eulerova veta uvádza, že „ak p a q sú relatívne prvočísla, potom “, kde φ je Eulerov funkcia totient pre celé čísla. To znamená, že je to počet nezáporných čísel, ktoré sú menšie ako q a relatívne prvočíslo k q.