Obsah:
Video: Čo je inverzná funkcia v počte?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:40
V matematike an inverzná funkcia (alebo proti funkciu ) je a funkciu ktorý „obráti“iný funkciu : ak funkciu f aplikovaný na vstup x dáva výsledok y, potom jeho aplikovanie inverzná funkcia g až y dáva výsledok x a naopak, t.j. f(x) = y práve vtedy, ak g(y) = x.
Ako teda nájdete inverznú funkciu funkcie v počte?
Nájdenie inverznej funkcie
- Najprv nahraďte f(x) y.
- Každé x nahraďte a y a každé y nahraďte x.
- Vyriešte rovnicu z kroku 2 pre y.
- Nahraďte y za f−1(x) f − 1 (x).
- Overte svoju prácu tak, že skontrolujete, že (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x a (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x sú obe pravdivé.
čo je príklad inverznej funkcie? Inverzné funkcie , v najvšeobecnejšom zmysle sú funkcie ktoré sa navzájom „obrátia“. Pre príklad , ak f má a až b, potom je inverzný , f − 1 f^{-1} f−1f, začiatočný horný index, mínus, 1, koniec horný index, musí prejsť z b do a.
Ako tu rozlišujete inverzné funkcie?
Derivácie inverzných goniometrických funkcií
- Použite vetu o inverznej funkcii na nájdenie derivácie g(x)=sin−1x.
- Keďže pre x v intervale [−π2, π2] je f(x)=sinx inverzná hodnota k g(x)=sin−1x, začnite nájdením f′(x).
- f′(x)=cosx.
- f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
- g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.
Čo je to samoinverzná funkcia?
A samoinverzná funkcia je a funkciu f tak, že y=f(x), so špeciálnou vlastnosťou, že ff(x)=x, alebo napísané iným spôsobom, f(x)=f−1(x)
Odporúča:
Čo je spojitá funkcia v počte?
Ak je funkcia spojitá pri každej hodnote v intervale, potom hovoríme, že funkcia je v tomto intervale spojitá. A ak je funkcia spojitá v akomkoľvek intervale, potom ju jednoducho nazývame spojitá funkcia. Počet je v podstate o funkciách, ktoré sú spojité pri každej hodnote vo svojich doménach
Čo je to inverzná operácia odmocnenia čísla?
Inverzná operácia na druhú mocninu čísla je nájdenie druhej odmocniny čísla. Druhá odmocnina ruší druhú mocninu. Napríklad 3² = 9. Aby sme zrušili druhú mocninu, musíme vziať druhú odmocninu
Čo je inverzná funkcia?
Inverzná funkcia je funkcia, ktorá obracia „účinok“pôvodnej funkcie. Daná funkcia, povedzme f(x), aby sme našli inverznú funkciu funkcie, najprv zmeníme f(x) na y. Ďalej zmeníme všetky x na y a y na x. a potom riešime za y. Získané riešenie pre y je inverzné k pôvodnej funkcii
Čo je to zložená funkcia v počte?
Kombinácia dvoch (alebo viacerých) funkcií, ako je táto, sa nazýva skladanie funkcií a výsledná funkcia sa nazýva zložená funkcia. Pravidlo zloženej funkcie nám ukazuje rýchlejší spôsob. Pravidlo 7 (pravidlo zloženej funkcie (tiež známe ako pravidlo reťaze)) Ak f(x) = h(g(x)), potom f (x) = h (g(x)) × g (x)
Čo je to inverzná hyperbolická sínusová funkcia?
Hyperbolická funkcia sínus, sinhx, je jedna ku jednej, a preto má dobre definovanú inverznú hodnotu sinh−1x, ktorá je na obrázku znázornená modrou farbou. Podľa konvencie, cosh&mínus;1x znamená kladné číslo y také, že x=coshy