Aký je bodový súčin dvoch rovnakých vektorov?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:40

Algebraicky, skalárny súčin je súčet Produkty zo zodpovedajúcich záznamov dva postupnosti čísel. Geometricky je to produktu euklidovských magnitúd dva vektory a kosínus uhla medzi nimi. Tieto definície sú ekvivalentné pri použití karteziánskych súradníc.

Navyše, aký je bodový súčin toho istého vektora?

The skalárny súčin , alebo vnútorný produkt , z dvoch vektory , je súčet Produkty zodpovedajúcich komponentov. Ekvivalentne je to produktu ich veličín, krát kosínus uhla medzi nimi. The skalárny súčin z a vektor sám so sebou je druhou mocninou jeho veľkosti.

Následne je otázkou, čo predstavuje bodový súčin dvoch vektorov? Predtým sme povedali, že bodkový produkt predstavuje uhlový vzťah medzi dva vektory a nechal to tak. To znamená, že bodový súčin dvoch vektorov sa bude rovnať kosínusu uhla medzi vektory , krát dĺžky každého z vektory.

Okrem vyššie uvedeného, aký je bodový súčin 2 paralelných vektorov?

Dané dve vektory , a, definujeme skalárny súčin ,, ako produktu veľkosti tých dvoch vektory vynásobené kosínusom uhla medzi nimi. Matematicky,. Všimnite si, že toto je ekvivalentné veľkosti jedného z vektory vynásobený zložkou toho druhého vektor ktorá leží paralelný k tomu.

Ako zistíte bodový súčin vektora?

Príklad: vypočítajte bodový súčin pre:

1. a · b = |a| × |b| × cos (90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.