Čo je to trigonometrický tvar?
Čo je to trigonometrický tvar?

Video: Čo je to trigonometrický tvar?

Video: Čo je to trigonometrický tvar?
Video: 19 - Základní goniometrické rovnice (MAT - Goniometrie a trigonometrie) 2024, November
Anonim

2 Trigonometrická forma komplexného čísla. The trigonometrická forma komplexného čísla z = a + bi je. z = r(cos θ + i sin θ), kde r = |a + bi| je modul z a tan θ = b.

Podobne sa kladie otázka, je polárna forma rovnaká ako forma Trig?

Trigonometrické alebo Polárna forma komplexného čísla (r cis θ) Vo vyššie uvedenom príklade sme vykreslili komplexné číslo z = a + bi v pravouhlom súradnicovom systéme. Pripomeňme si, že existuje ďalší súradnicový systém, ktorý môžeme použiť, polárny súradnicový systém. Toto nové formulár sa nazýva trigonometrická forma komplexného čísla.

Tiež viete, čo je r v de moivreovej vete? De Moivreova veta možno rozšíriť na odmocniny komplexných čísel, čím sa získa n-tá odmocnina teorém . Dané komplexné číslo z = r (cos α + i sinα), všetky n-té korene z sú dané ako. kde k = 0, 1, 2, …, (n − 1) Ak k = 0, tento vzorec sa zníži na. Tento koreň je známy ako hlavný n-tý koreň z.

Okrem vyššie uvedeného, aký je trigonometrický tvar komplexného čísla?

Trigonometria / Trigonometrická forma z Komplexné číslo . je uhol tvorený komplexné číslo na polárnom grafe s jednou reálnou osou a jednou imaginárny os. To sa dá nájsť pomocou pravého uhla trigonometria pre trigonometrické funkcie.

Ako zapíšete komplexné čísla v exponenciálnom tvare?

Exponenciálna forma z a Komplexné číslo . Ak máte a komplexné číslo z = r(cos(θ) + i sin(θ)) zapísané polárne formulár , môžete použiť Eulerov vzorec písať to ešte výstižnejšie v exponenciálny tvar : z = re^(i0).

Odporúča: