Je p2 podpriestorom p3?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:40

Áno! Keďže každý polynóm stupňa do 2 je zároveň polynómom stupňa do 3, P2 je podmnožinou P3 . A to už vieme P2 je vektorový priestor, takže je a podpriestor P3 . To znamená, že R2 nie je podmnožinou R3.

Ľudia sa tiež pýtajú, je množina všetkých polynómov 3. stupňa podpriestorom p3?

1. P3 (F) je vektorový priestor z všetky polynómy stupňa ≦ 3 a s koeficientmi vo F. Rozmer je 2, pretože 1 a x sú lineárne nezávislé polynómy ktoré zahŕňajú podpriestor , a preto sú pre to základom podpriestor . (b) Nech U je podmnožina P3 (F) pozostávajúce z všetky polynómy 3. stupňa.

čo je podpriestor r3? Presne povedané, A Podpriestor je vektorový priestor zahrnutý v inom väčšom vektorovom priestore. Preto všetky vlastnosti vektorového priestoru, ako napríklad uzavretie pri sčítaní a skalárnom násobení, stále platia, keď sa aplikujú na Podpriestor . napr. Všetci vieme R3 je vektorový priestor.

Ľudia sa tiež pýtajú, čo je p2 v lineárnej algebre?

Nechaj P2 byť priestorom polynómov stupňa najviac 2 a definovať lineárne transformácia T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] Napríklad T(x2 + 1) = [1 2].

Čo je nulový polynóm?

Nulový polynóm . Konštantná polynóm . ktorých koeficienty sú všetky rovné 0. Zodpovedajúce polynóm funkcia je konštantná funkcia s hodnotou 0, nazývaná aj funkcia nula mapa. The nulový polynóm je aditívna identita aditívnej skupiny polynómy.