Aké sú vzorce pre aritmetické a geometrické postupnosti?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Naposledy zmenené: 2023-12-15 23:40

Ak sa pozriete na iné učebnice alebo online, možno zistíte, že sú zatvorené vzorce pre aritmetické a geometrické postupnosti sa líšia od našich. Konkrétne môžete nájsť vzorce an=a+(n−1)d a n = a + (n − 1) d ( aritmetika ) a an=a⋅rn−1 a n = a ⋅ r n − 1 ( geometrický ).

Len tak, aký je vzorec pre geometrickú postupnosť?

The vzorec pre všeobecný pojem pre každého geometrická postupnosť je Poďme preskúmať sekvencie A, aby sme našli a vzorec vyjadriť svoj n-tý termín. Pevné číslo, nazývané spoločný pomer (r), je 2; takže vzorec bude a = a₁2 ^{- 1} alebo a = (1)2 ^{- 1} alebo

Následne je otázkou, čo je to rekurzívny vzorec? A rekurzívny vzorec určuje počiatočný termín, a₁, a potom^th termín sekvencie, a , ako výraz obsahujúci predchádzajúci výraz (výraz pred ním), a _-1. Proces z rekurzia možno si predstaviť ako lezenie po rebríku.

Otázkou tiež je, ako sú aritmetické a geometrické postupnosti rovnaké?

An aritmetická postupnosť je a sekvencie pričom rozdiel medzi dvoma po sebe nasledujúcimi členmi je konštantný. Rozdiel sa nazýva spoločný rozdiel. A geometrická postupnosť je a sekvencie pričom pomer medzi dvoma po sebe nasledujúcimi členmi je konštantný. Tento pomer sa nazýva bežný pomer.

Aký je vzorec pre geometrický priemer?

The geometrický priemer je n-tá odmocnina, keď vynásobíte n čísel. Pre príklad , ak vynásobíte tri čísla, geometrický priemer je tretia odmocnina súčinu týchto troch čísel. The geometrický priemer z piatich čísel je piata odmocnina ich súčinu.