Ako robíte rozšírenie výkonovej série?
Ako robíte rozšírenie výkonovej série?

Video: Ako robíte rozšírenie výkonovej série?

Video: Ako robíte rozšírenie výkonovej série?
Video: Meeting #5 - 4/29/2022 | ETF team meeting and dialogue 2024, November
Anonim

Rozšírenia Power Series . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Ak toto rozšírenie konverguje v určitom rozsahu x so stredom v a, teda limn→∞Rn=0, potom rozšírenie sa volá Taylorova séria funkcie f(x) expandovanej okolo bodu a.

Aký je v tomto ohľade súčet mocninového radu?

(x-a)n. Či séria konverguje alebo diverguje a hodnota, ku ktorej konverguje, závisí od zvolenej hodnoty x, ktorá mocninný rad funkciu.

Okrem toho, na čo sa používajú rady Power? Mocninný rad rozšírenia môžu byť použité aproximovať hodnoty určitých integrálov a bežným príkladom je chybový integrál (integrand je e−x2), pretože to vedie k striedaniu séria (aj keď x je záporné), takže chyba sa dá ľahko odhadnúť.

Môže byť akákoľvek funkcia reprezentovaná ako mocninový rad?

3 odpovede. A funkcia môže byť reprezentovaný ako mocninný rad vtedy a len vtedy, ak je komplexne diferencovateľná v otvorenej množine. Vyplýva to zo všeobecnej formy Taylorovej vety pre komplex funkcie . Dôvodom je, že komplexná verzia funkciu nie je ani súvislá v počiatku.

Aký je polomer konvergencie mocninového radu?

Polomer konvergencie . Z Wikipédie, voľnej encyklopédie. V matematike, polomer konvergencie mocninového radu je polomer najväčšieho disku, na ktorom je rad konverguje . Je to buď nezáporné reálne číslo, resp..

Odporúča: