Obsah:

Ako nájsť hlavné ideály?
Ako nájsť hlavné ideály?

Video: Ako nájsť hlavné ideály?

Video: Ako nájsť hlavné ideály?
Video: Ako nájsť tú správnu partnerku/partnera na celý život 2024, November
Anonim

Ideálny P komutatívneho kruhu R je prvočíslo, ak má tieto dve vlastnosti:

  1. Ak a a b sú dva prvky R tak, že ich súčin ab je prvok P, potom a je v P alebo b je v P,
  2. P nie je celý kruh R.

Sú teda hlavné ideály prvoradé?

Napríklad v celých číslach, ideálne (t.j. násobky) je hlavný kedykoľvek je a hlavný číslo. V akejkoľvek hlavný ideál doména, hlavné ideály sú generované hlavný prvkov. Prvotné ideály zovšeobecniť pojem primality na všeobecnejšie komutatívne kruhy.

Možno sa tiež opýtať, aké sú maximálne ideály Z? V ringu Z z celých čísel, maximálne ideály sú hlavným ideálov generované prvočíslom. Všeobecnejšie, všetky nenulové prvočíslo ideálov sú maximálne v riaditeľovi ideálne domény. The maximálne ideály polynomického kruhu sú hlavné ideálov generované pre niektorých.

Čo je v tomto smere správny ideál?

Správny ideál . akýkoľvek ideálne prstenca, ktorý je striktne menší ako celý prstenec. Napríklad je a riadne ideálne kruhu celých čísel, keďže. Rovnaká vlastnosť znamená, že an ideálne obsahujúci invertibilný prvok nemôže byť riadne , pretože, kde označuje multiplikatívnu inverziu k in.

Čo je ideálny riaditeľ?

V matematike, konkrétne teórii prstencov, a principiálny je ideálne v kruhu, ktorý je generovaný jediným prvkom až násobením každým prvkom.

Odporúča: