Ako nájdete podpriestor?
Ako nájdete podpriestor?

Video: Ako nájdete podpriestor?

Video: Ako nájdete podpriestor?
Video: Lineárna algebra a geometria | Najmenší vektorový podpriestor, lineárny obal | prednáška 14 2024, November
Anonim

VIDEO

Je tiež základom podpriestor?

Predtým sme definovali a základ pre podpriestor ako minimálnu množinu vektorov, ktorá zahŕňa podpriestor . To je základ pre k-rozmer podpriestor je množina k vektorov, ktoré preklenujú podpriestor . Teraz, keď vieme o lineárnej nezávislosti, môžeme poskytnúť trochu inú definíciu a základ.

Tiež je to podpriestor? Inými slovami, otestovať, či je množina a podpriestor vektorového priestoru, stačí skontrolovať, či sa uzavrel pod sčítaním a skalárnym násobením. Jednoduché! napr. Otestujte, či rovina 2x + 4y + 3z = 0 je alebo nie je a podpriestor z R3.

Čo teda robí niečo subpriestorom?

A podpriestor je vektorový priestor, ktorý je obsiahnutý v inom vektorovom priestore. Takže každý podpriestor je vektorový priestor sám o sebe, ale je definovaný aj vo vzťahu k nejakému inému (väčšiemu) vektorovému priestoru.

Prečo r2 nie je podpriestorom r3?

Ak U je vektorový priestor s použitím rovnakej definície sčítania a skalárneho násobenia ako V, potom sa U nazýva a podpriestor V. však R2 je nie je podpriestorom R3 , keďže prvky z R2 majú práve dva záznamy, kým prvky z R3 majú presne tri záznamy. To znamená, R2 je nie podmnožina R3.

Odporúča: