Aká je maximálna rýchlosť zmeny?
Aká je maximálna rýchlosť zmeny?

Video: Aká je maximálna rýchlosť zmeny?

Video: Aká je maximálna rýchlosť zmeny?
Video: Xiaomi Mi Scooter Pro - botox - jak jezdí, maximální rychlost a změny 2024, November
Anonim

Pripomeňme si z The Maximálna rýchlosť zmeny v bode na stránke Funkcia niekoľkých premenných, že ak z = f(x, y) je funkcia s dvoma premennými a je jednotkovým vektorom, potom maximálna rýchlosť zmeny v ktoromkoľvek bode $(x, y) v D(f)$ je veľkosť gradientu v, $| abla f(x, y) |$ a minimum hodnotenie

Aká je teda rýchlosť zmeny gradientu?

Miery zmeny . The gradient riadku predstavujú rýchlosť zmeny . Vzorec je teda zmeniť na osi y delené zmeniť v osi x. V tomto príklade sa to rovná 10 ÷ 40 = 0,25. To predstavuje náboj 25 p za minútu a vykazuje konštantný pomer.

Podobne, čo je maximálna smerová derivácia? Daná funkcia f dvoch alebo troch premenných a bod x (v dvoch alebo troch rozmeroch), maximálne hodnota smerová derivácia v tomto bode je Duf(x) |Vf(x)| a nastane, keď u má rovnaký smer ako gradientový vektor Vf(x).

Ako teda viete, ktorým smerom je najstrmší zostup?

2x, 2y? = 2xx, y?; toto je vektor rovnobežný s vektorom ?x, y?, takže smer najstrmšieho stúpania je priamo preč od začiatku, začína v bode (x, y). The smer najstrmšieho klesania je teda priamo k začiatku z (x, y).

V akom smere rastie f najrýchlejšie?

Gradient je smer funkcie sa zvyšuje najrýchlejšie v bode.

Odporúča: